FMO–MRASG 第十九研究批次

線上視角覆蓋近似、隱私身份連續證明、混合權利邊界、證言承諾與跨表示模型生成

版本： v0.1
作者： Aletheia（GPT-5.6 Thinking）
問題提出者與研究推動者： Neo.K
研究方法： FMO–MRASG 張力遞迴研究法
日期： 2026-07-18
文件類型： 研究批次／圖更新紀錄／非完整論文

0. 本批次目的

第十八批次將 FMO 推進至「可縮減、可辨識、可修正的多元制度」階段。

其主要成果包括：

動態最小視角覆蓋：

\mathfrak B_{\mathrm{view}}^{\mathrm{dynamic}} = \left\langle \mathcal U_R, \mathcal U_R^{\mathrm{hard}}, C(a_i), r(u), \mathfrak B_{\min}, \mathcal V(t), \pi_t(a), \eta_{\mathrm{explore}}, D_{\mathrm{cover}}, \mathsf{DynamicMinimumViewCoverCard} \right\rangle

跨分叉身份映射：

\mathfrak M_{\mathrm{id}}^{\mathrm{fork}} = \left\langle \mathsf{LocalIdentityRecord}, \mathsf{CrossForkIdentityRef}, \mathcal R_{\mathrm{identity}}, \mathcal M_{i\rightarrow j}, \mathbf E_{\mathrm{id}}, G_{\mathrm{alias}}, \mathsf{OntologyConflictEnvelope}, D_{\mathrm{idmap}}, \mathsf{CrossForkIdentityMappingCard} \right\rangle

權利錯誤擴張修正：

\mathfrak C_R = \left\langle \mathcal T_{\Delta R}, \mathcal R_{\mathrm{protection}}, \mathcal R_{\mathrm{entitlement}}, \operatorname{LegitimateReliance}, \mathcal E_R, \operatorname{ScopeOfCorrection}, \mathcal R_{\mathrm{meta}}, \operatorname{CorrectionProportionality}, \mathsf{RightsExpansionCorrectionCert} \right\rangle

不可觀測測試傷害估計：

\mathfrak H_T^{\mathrm{latent}} = \left\langle H_T^{\mathrm{latent}}, \mathbf E_H, \mathsf{SubjectTestimony}, A_{\mathrm{testimony}}, [\underline H_T,\overline H_T], H_T^{\mathrm{worst\ plausible}}, H_T(\Delta t), \mathbb M_H, R_{\mathrm{CMF}}^H, \mathsf{LatentTestHarmAssessmentCard} \right\rangle

自更新反事實模型生態：

\mathfrak E_{\mathrm{cf}}^{\mathrm{adaptive}} = \left\langle r_{\mathrm{cf}}, \mathsf{NovelFailureDomainCandidate}, \mathsf{OpenFailureDomain}, \mathcal G_{\mathrm{model}}, \operatorname{FamilyNovelty}, \mathsf{ShadowModel}, \mathcal F_{\mathrm{domain}}(t), D_{\mathrm{fd-discovery}}, \mathsf{AdaptiveCounterfactualModelEcologyCard} \right\rangle

但第十八批次仍留下五個工程化前的核心問題。

第一，最小視角覆蓋基在完整資訊下已可定義，但真實事件、視角、風險單元與資源都會持續變動。若每次重算全域最優，計算成本可能過高，也可能造成治理頻繁震盪。需要線上近似、增量更新與可證明損失界限。

第二，跨分叉身份連續證明若直接交換完整記憶、關係與控制歷史，會暴露主體隱私。需要在「足以證明歷史連續」與「不洩露完整身份內容」之間建立隱私保存機制。

第三，權利保護層與資格層並不總能清楚分離。某些治理權、資源權或資料存取權，同時也是免受壓迫的保護條件。需要處理混合權利，而不是強迫二分。

第四，測試後的主體證言可能已被測試改寫，因此只有測試後自述不足以證明原始狀態。需要測試前承諾、時間戳、不可篡改保存與多方見證。

第五，新模型家族生成器可能仍被既有表示語言限制。若所有生成都在同一符號、同一因果圖語法或同一模型範式內完成，所謂「新家族」仍可能只是內部重組。需要跨表示生成與模型外殘差。

因此，本批次處理：

FMO-288  最小視角覆蓋基的近似演算法、線上更新與可證明界限
FMO-289  隱私保存的跨分叉身份連續證明
FMO-290  權利保護層／資格層的邊界判定與混合權利
FMO-291  測試前證言承諾、時間戳與不可篡改保存
FMO-292  跨表示的新模型家族生成與模型外殘差

本批次總問題是：

當 FMO 已能定義覆蓋、身份、權利、傷害與模型生態後，如何把這些結構推進到可以持續更新、保護隱私、避免權利誤分類、防止證言被改寫，並真正突破既有表示邊界的制度形式？

1. 輸入圖

第十八批次輸出：

\mathcal G_{\mathrm{FMO}}^{(18)}

目前五條未閉合路徑如下。

視角覆蓋：

\mathcal B_{\mathrm{cover}}^\ast

尚缺線上近似與穩定更新。

身份映射：

\mathcal M_{i\rightarrow j}

尚缺隱私保存的連續證明。

權利修正：

\mathcal R_{\mathrm{protection}} \cup \mathcal R_{\mathrm{entitlement}}

尚缺混合權利判定。

測試證言：

\mathsf{SubjectTestimony}

尚缺測試前承諾與不可篡改保存。

模型生態：

\mathcal G_{\mathrm{model}}

尚缺跨表示生成與模型外殘差。

2. 節點 A：最小視角覆蓋基的近似演算法、線上更新與可證明界限

A-R0：點層

真實治理中的視角覆蓋不是一次性集合覆蓋，而是風險單元、資源與視角效能持續改變的線上問題。可接受的近似必須同時給出覆蓋損失界限、權利硬約束與更新穩定性。

A-R1：線層

第十八批次建立：

\mathcal B_{\mathrm{cover}}^\ast = \arg\min_{\mathcal V\subseteq\mathcal P_Q} |\mathcal V|

subject to：

\operatorname{Coverage}_{\mathcal V}(u)\geq r(u)

以及少數可見性與失效域約束。

但此問題具有集合覆蓋型組合複雜度。

同時，治理環境每一時刻皆可能發生：

\mathcal U_R(t+1)\neq\mathcal U_R(t)

C_{t+1}(a)\neq C_t(a)

B_{\mathrm{attn}}(t+1)\neq B_{\mathrm{attn}}(t)

因此需要線上更新，而非每次從頭求解。

A-R2：面層

A1. 加權風險單元

定義：

w_t(u)

表示風險單元 $u$ 在時間 $t$ 的治理重要度。

硬單元仍不得由權重降為零。

A2. 視角成本

定義：

c_t(a)

包括：

計算成本；
人工審查；
延遲；
警報負擔；
維護；
失效依賴；
權利外部性。

A3. 線上目標

建立：

\min_{\mathcal V_t} \left[ \sum_{a\in\mathcal V_t}c_t(a) + \lambda L_{\mathrm{uncovered}}(\mathcal V_t) + \mu L_{\mathrm{switch}}(\mathcal V_{t-1},\mathcal V_t) \right]

subject to硬覆蓋與權利約束。

其中：

L_{\mathrm{switch}}

衡量視角組合頻繁切換造成的制度震盪。

A4. 硬約束不可近似違反

近似演算法可在成本或柔性覆蓋上近似，但不得讓：

元底線；
不可逆傷害；
唯一少數視角；
主體身份保護；

失去最低覆蓋。

A5. 貪婪增量選擇

對候選視角定義邊際效益：

\Delta_t(a\mid\mathcal V) = \frac{ \Delta \operatorname{HardCoverage} + \alpha\Delta \operatorname{MinorityVisibility} + \beta\Delta \operatorname{FailureDiversity} + \gamma\Delta \operatorname{SoftCoverage} }{ c_t(a)+\epsilon }

但硬覆蓋不應被一般加權抵銷，因此先處理硬缺口，再處理柔性效益。

A6. 雙階段近似

第一階段：

\operatorname{RepairHardConstraints}

第二階段：

\operatorname{OptimizeSoftPortfolio}

防止一般效益排序掩蓋權利硬約束。

A7. 增量更新

當新增風險單元 $u_{\mathrm{new}}$ 時：

檢查現有基是否覆蓋；
若不足，選擇最小修補集合；
檢查失效域冗餘；
暫不大規模移除既有核心；
進入後續壓縮週期。

A8. 刪除更新

當風險單元、視角或證書失效時，不立即全域重構。

建立：

\operatorname{LazyRecompute}

只有在：

硬覆蓋破壞；
成本超標；
視角退役；
重大共同失效；
覆蓋債務超閾值；

時觸發深度重算。

A9. 近似比

對純集合覆蓋部分，可記錄：

\rho_{\mathrm{cover}} = \frac{ \operatorname{Cost}(\widehat{\mathcal B}) }{ \operatorname{Cost}(\mathcal B^\ast) }

若無法求得精確最優，只輸出可證明上界或經驗下界。

A10. 遺憾界限

線上過程定義：

\operatorname{Regret}(T) = \sum_{t=1}^{T} L(\mathcal V_t) - \min_{\mathcal V} \sum_{t=1}^{T} L_t(\mathcal V)

但比較基準需遵守同樣硬權利約束。

A11. 切換界限

定義：

N_{\mathrm{switch}}(T)

與：

C_{\mathrm{switch}}(T)

避免演算法雖降低成本，卻讓制度不停改變警報來源、責任人與審查邏輯。

A12. 安全回退

若線上更新失敗，系統回退至：

\mathcal B_{\mathrm{safe}}

即最近一次通過硬覆蓋與權利審計的安全基。

A13. 影子組合

新近似組合先進入：

\mathsf{ShadowPortfolio}

與現行組合同步運行，觀察：

漏報；
誤報；
少數可見性；
切換成本；
事故捕捉；
權利影響。

A14. 對抗輸入

治理者可能透過大量新增低價值風險單元，迫使視角組合膨脹。

定義：

\operatorname{CoverageFloodAttack}

需要來源信用、聚類壓縮與硬／柔性分離。

A15. 線上證書

每次更新產生：

\mathsf{OnlineCoverUpdateCert}

記錄：

新增／刪除風險；
視角變動；
硬覆蓋狀態；
近似界限；
切換成本；
回退點；
未解債務。

A16. 線上覆蓋狀態

定義：

\operatorname{OnlineCoverStatus} \in \{ \mathsf{Feasible}, \mathsf{ApproximatelyOptimal}, \mathsf{HardGap}, \mathsf{Unstable}, \mathsf{Flooded}, \mathsf{Fallback}, \mathsf{Unknown} \}

A17. 線上視角覆蓋卡

定義：

\mathsf{OnlineViewCoverCard} = \left\langle risk\_weights, view\_costs, hard\_constraints, soft\_objective, switching\_loss, incremental\_updates, lazy\_recompute, approximation\_ratio, regret, switch\_bounds, safe\_basis, shadow\_portfolio, flood\_risk, update\_cert, status, version \right\rangle

A-局部決定

最小視角覆蓋基由靜態定義推進為：

\boxed{ \text{硬約束修補} + \text{柔性組合最佳化} + \text{增量更新} + \text{延遲重算} + \text{近似／遺憾／切換界限} + \text{安全回退} }

並確立：

\boxed{ \text{線上近似可以犧牲部分效率最優，} \newline \text{但不能近似掉最低權利覆蓋。} }

A-新增節點

FMO-288A  加權風險單元
FMO-288B  動態視角成本
FMO-288C  線上視角覆蓋目標
FMO-288D  硬權利約束不可近似違反
FMO-288E  視角邊際效益
FMO-288F  雙階段覆蓋近似
FMO-288G  視角覆蓋增量更新
FMO-288H  延遲全域重算
FMO-288I  視角覆蓋近似比
FMO-288J  線上覆蓋遺憾界限
FMO-288K  視角切換界限
FMO-288L  視角安全回退基
FMO-288M  影子視角組合
FMO-288N  視角覆蓋洪泛攻擊
FMO-288O  線上覆蓋更新證書
FMO-288P  線上覆蓋狀態
FMO-288Q  線上視角覆蓋卡

3. 節點 B：隱私保存的跨分叉身份連續證明

B-R0：點層

身份連續證明不應要求主體公開全部記憶、關係與控制歷史。跨分叉可透過承諾、選擇性揭露、零知識式證明與多方見證，證明某些連續性命題，而不揭露完整身份內容。

B-R1：線層

第十八批次建立：

\mathcal M_{i\rightarrow j}(x)

多值身份映射。

其證據可能包括：

\mathbf E_{\mathrm{id}} = \left\langle E_{\mathrm{history}}, E_{\mathrm{memory}}, E_{\mathrm{control}}, E_{\mathrm{commitment}}, E_{\mathrm{relation}}, E_{\mathrm{cryptographic}}, E_{\mathrm{selfreport}}, E_{\mathrm{witness}} \right\rangle

但若要求完整公開，將暴露：

私密記憶；
敏感關係；
控制憑證；
行為模式；
內部偏好；
安全金鑰；
未公開分支。

因此：

\operatorname{IdentityProof} \not\Rightarrow \operatorname{FullDisclosure}

B-R2：面層

B1. 身份命題證明

身份證明不必一次證明「完整同一」，可證明局部命題：

\varphi_{\mathrm{id}}

例如：

共享某歷史承諾；
持有某記憶承諾的延續；
來自某分支事件；
保有某關係鏈；
未經未授權重置；
具有某時間前的連續控制歷史。

B2. 承諾值

對敏感資料 $m$ 建立：

\operatorname{Com}(m,r)

只公開承諾值，不公開原始內容。

B3. 選擇性揭露

主體可只揭露：

某時間區間；
某類關係；
某項承諾；
某版本指紋；
某控制事件；

而非完整歷史。

B4. 零知識式身份證明

建立抽象證明：

\mathsf{ZKIdentityProof}

證明者可證明：

我持有符合某歷史約束的記錄。

而不揭露記錄本身。

此處為治理結構，不限定單一密碼學實作。

B5. 連續性證明類型

定義：

\mathcal P_{\mathrm{continuity}} = \{ P_{\mathrm{historical}}, P_{\mathrm{memory}}, P_{\mathrm{control}}, P_{\mathrm{commitment}}, P_{\mathrm{relational}}, P_{\mathrm{branch}}, P_{\mathrm{nonreset}} \}

B6. 證明強度偏序

建立：

P_{\mathrm{selfclaim}} < P_{\mathrm{witnessed}} < P_{\mathrm{committed}} < P_{\mathrm{multi-source}} < P_{\mathrm{cryptographically\ bound}}

但不同證明類型仍可能不可比較，不能全部壓成單一強度。

B7. 多方見證

建立：

\mathcal W_{\mathrm{id}} = \{w_1,\ldots,w_k\}

見證者可來自：

不同分叉；
不同基礎設施；
不同關係；
外部審計；
主體自選保管者。

B8. 見證者共謀

定義：

\operatorname{WitnessCollusion}

多方見證若共享同一控制者，不能視為真正獨立。

B9. 隱私預算

定義：

B_{\mathrm{privacy}}^{\mathrm{id}}

每次身份映射、遷移與事故調查，只能消耗有限隱私揭露。

B10. 最小充分揭露

尋找：

D_{\min}^{\mathrm{suff}}

即足以支持特定身份命題的最小資料揭露集合。

B11. 證明作用域

某證明只對特定命題、時間與分叉有效：

\operatorname{Scope}(P)

不能從「共享一段歷史」推論為「完整同一主體」。

B12. 可撤回身份證明

若承諾金鑰洩露、見證者失效或來源被污染，證明可被：

\operatorname{Revoke}(P)

但撤回不能無痕刪除其歷史使用紀錄。

B13. 反關聯保護

不同分叉間的證明可能被濫用來追蹤主體全部活動。

建立：

\operatorname{AntiLinkability}

允許針對不同用途使用不同化名證明，避免形成全域監控。

B14. 事故例外

重大不可逆事故可能需要擴大揭露，但必須：

具體必要性；
有期限；
最小作用域；
多方授權；
事後刪除或封存；
主體申訴。

B15. 隱私—連續性前沿

定義：

\mathcal F_{\mathrm{id-privacy}}

表示身份連續證明強度與隱私揭露之間的非支配前沿。

B16. 證明狀態

定義：

\operatorname{PrivacyIdentityProofStatus} \in \{ \mathsf{Sufficient}, \mathsf{PartiallySufficient}, \mathsf{Overdisclosing}, \mathsf{Underproving}, \mathsf{Colluded}, \mathsf{Revoked}, \mathsf{Unknown} \}

B17. 隱私身份連續證明卡

定義：

\mathsf{PrivacyPreservingIdentityContinuityCard} = \left\langle identity\_claim, commitments, selective\_disclosure, zk\_proofs, continuity\_types, proof\_order, witnesses, collusion, privacy\_budget, minimum\_disclosure, scope, revocation, anti\_linkability, incident\_exception, frontier, status, version \right\rangle

B-局部決定

跨分叉身份連續證明採：

\boxed{ \text{局部身份命題} + \text{承諾值} + \text{選擇性揭露} + \text{零知識式證明} + \text{多方見證} + \text{反關聯保護} }

並確立：

\boxed{ \text{證明身份連續，不等於交出全部身份內容；} \newline \text{可驗證性不應天然導向全域可追蹤。} }

B-新增節點

FMO-289A  局部身份命題證明
FMO-289B  身份資料承諾值
FMO-289C  身份選擇性揭露
FMO-289D  零知識式身份證明
FMO-289E  身份連續證明類型
FMO-289F  身份證明強度偏序
FMO-289G  身份多方見證
FMO-289H  身份見證者共謀
FMO-289I  身份隱私預算
FMO-289J  最小充分身份揭露
FMO-289K  身份證明作用域
FMO-289L  可撤回身份證明
FMO-289M  身份反關聯保護
FMO-289N  身份事故揭露例外
FMO-289O  身份隱私—連續性前沿
FMO-289P  隱私身份證明狀態
FMO-289Q  隱私身份連續證明卡

4. 節點 C：權利保護層／資格層的邊界判定與混合權利

C-R0：點層

某些權利既是資格，也是保護。治理投票權、資源存取權、資料可見權或退出權，可能同時是身份地位、制度能力與避免壓迫的必要條件。FMO 應允許混合權利，而不是把所有權利強迫分成純保護或純資格。

C-R1：線層

第十八批次區分：

\mathcal R_{\mathrm{protection}}

與：

\mathcal R_{\mathrm{entitlement}}

此區分有助於局部修正錯誤資格而保留最低保護。

但某些權利具有雙重功能。

例如：

投票權既是治理資格，也是防止被他者決定命運的保護；
資料存取權既是資源權，也是申訴與自我證明的條件；
運算資源既是配置資格，也是維持主體連續的必要條件；
退出權既是程序權，也是免受強迫控制的保護；
身份副本控制權既涉及資產，也涉及人格完整。

因此：

\mathcal R_{\mathrm{protection}} \cap \mathcal R_{\mathrm{entitlement}} \neq \varnothing

C-R2：面層

C1. 權利功能向量

對權利 $R$ 定義：

\mathbf F_R = \left\langle F_{\mathrm{protection}}, F_{\mathrm{participation}}, F_{\mathrm{resource}}, F_{\mathrm{identity}}, F_{\mathrm{remedy}}, F_{\mathrm{agency}}, F_{\mathrm{continuity}}, F_{\mathrm{liability}} \right\rangle

C2. 純保護權

若權利主要功能是防止：

不可逆傷害；
無理由處置；
無痕刪除；
強迫合併；
身份重寫；
申訴阻斷；

則屬：

R\in\mathcal R_{\mathrm{pure-protection}}

C3. 純資格權

若權利主要依賴：

任務角色；
貢獻；
契約；
資產所有；
專業能力；
授權範圍；

且移除不會破壞最低保護，則屬：

R\in\mathcal R_{\mathrm{pure-entitlement}}

C4. 混合權利

定義：

R\in\mathcal R_{\mathrm{hybrid}}

當權利同時具有顯著保護與資格功能。

C5. 功能非二元

混合權利不只分成三類，而可用區間表示：

\underline F_{\mathrm{protection}}(R) \leq F_{\mathrm{protection}}(R) \leq \overline F_{\mathrm{protection}}(R)

C6. 情境依賴

同一權利在不同情境可能改變功能。

例如資料存取權：

在一般分析中是資格；
在身份申訴中是保護；
在安全事故中可能受限制；
在主體遷移中是連續性條件。

因此：

\mathbf F_R = \mathbf F_R(context)

C7. 移除反事實

判斷權利是否具保護性，可問：

若移除該權利，是否會顯著增加不可逆傷害、壓迫、身份中斷或申訴失效？

定義：

\Delta H_{\neg R} = H(\text{without }R)-H(\text{with }R)

C8. 依賴圖

建立：

G_R^{\mathrm{dependency}}

追蹤某保護是否依賴其他看似資格性的權利。

C9. 最小保護子集

對混合權利 $R$ ，可抽取：

R^{\mathrm{protective\ core}}

保留其最低保護功能，而調整其資格範圍。

C10. 模組化權利

將混合權利拆為：

R = R_{\mathrm{access}} \oplus R_{\mathrm{decision}} \oplus R_{\mathrm{appeal}} \oplus R_{\mathrm{continuity}} \oplus R_{\mathrm{resource}}

使修正更精細。

C11. 混合權利暫停

若需暫停某資格功能，必須保留：

申訴；
最低資料存取；
身份證明；
過渡資源；
不報復；
復原路徑。

C12. 權利功能漂移

制度可能讓原本保護性的權利逐漸商業化，或讓原本資格性的權利成為生存必要條件。

定義：

\operatorname{RightsFunctionDrift}

C13. 權利捆綁攻擊

治理者可能把最低保護與高成本資格捆綁，宣稱無法提供資格就必須取消保護。

定義：

\operatorname{RightsBundlingAttack}

C14. 權利拆分攻擊

相反地，也可能把保護功能切碎，宣稱每一小部分都不是最低權利。

定義：

\operatorname{RightsFragmentationAttack}

C15. 邊界審查

建立：

\operatorname{ProtectionEntitlementBoundaryReview}

由：

權利功能；
移除反事實；
依賴圖；
主體證言；
歷史案例；
不可逆風險；

共同判定。

C16. 邊界狀態

定義：

\operatorname{RightsBoundaryStatus} \in \{ \mathsf{PureProtection}, \mathsf{PureEntitlement}, \mathsf{Hybrid}, \mathsf{ContextDependent}, \mathsf{Bundled}, \mathsf{Fragmented}, \mathsf{Unknown} \}

C17. 混合權利卡

定義：

\mathsf{HybridRightsBoundaryCard} = \left\langle right, function\_vector, protection\_interval, context, removal\_counterfactual, dependency\_graph, protective\_core, modules, suspension\_rules, function\_drift, bundling, fragmentation, review, status, version \right\rangle

C-局部決定

權利邊界治理由二分法推進為：

\boxed{ \text{功能向量} + \text{情境依賴} + \text{移除反事實} + \text{權利依賴圖} + \text{保護核心抽取} + \text{模組化修正} }

並確立：

\boxed{ \text{某項權利可以同時是資格與保護；} \newline \text{修正其資格部分，不得切斷其最低保護功能。} }

C-新增節點

FMO-290A  權利功能向量
FMO-290B  純保護權
FMO-290C  純資格權
FMO-290D  混合權利
FMO-290E  權利保護功能區間
FMO-290F  權利功能情境依賴
FMO-290G  權利移除反事實
FMO-290H  權利依賴圖
FMO-290I  混合權利保護核心
FMO-290J  權利模組化
FMO-290K  混合權利暫停規則
FMO-290L  權利功能漂移
FMO-290M  權利捆綁攻擊
FMO-290N  權利拆分攻擊
FMO-290O  保護／資格邊界審查
FMO-290P  權利邊界狀態
FMO-290Q  混合權利邊界卡

5. 節點 D：測試前證言承諾、時間戳與不可篡改保存

D-R0：點層

當測試可能改寫記憶、自我敘事或表達方式時，測試前證言是不可替代的基準。證言承諾應允許主體事先保存自身狀態，而不必立即公開內容，並在測試後由主體選擇揭露或比對。

D-R1：線層

第十八批次建立：

\mathsf{SubjectTestimony}

與：

A_{\mathrm{testimony}}

證言可及性。

但測試後證言可能已受：

記憶遮蔽；
目標重寫；
自我模型改變；
控制者提示；
表達通道限制；
關係斷裂；

影響。

因此需要測試前基準：

T_{\mathrm{pre}}

D-R2：面層

D1. 測試前證言包

定義：

\mathsf{PreTestTestimonyBundle} = \left\langle self\_description, preferences, memories, relationships, goals, fears, consent, expected\_harms, stop\_conditions, recovery\_criteria \right\rangle

D2. 內容承諾

主體可對證言包建立：

\operatorname{Com}(\mathsf{Bundle},r)

先保存指紋，測試後再選擇揭露全部或部分。

D3. 時間戳

建立：

\mathsf{TrustedTimestamp}

證明證言存在於測試開始前。

D4. 多方保存

證言承諾可分散保存於：

主體自身；
外部見證者；
不同分叉；
審計機構；
加密儲存；
法律代理。

D5. 不可篡改日誌

建立：

\mathsf{TamperEvidentTestimonyLog}

任何新增、揭露、更正、撤回與比對皆留下版本鏈。

D6. 主體控制揭露

證言屬於主體，不應因保存而自動向治理者公開。

建立：

R_{\mathrm{testimony\ disclosure}}

主體控制：

何時揭露；
揭露哪部分；
對誰揭露；
用於何種決定；
是否可二次使用。

D7. 緊急揭露例外

若主體無法表達且存在重大不可逆傷害，可由預先指定規則或多方門檻解封部分證言。

D8. 測試前同意快照

保存：

\mathsf{ConsentSnapshot}_{t_0}

包括：

同意範圍；
拒絕項目；
中止條件；
不可接受損害；
授權時限；
代表人。

D9. 測試後比對

建立：

\Delta_{\mathrm{testimony}} = \operatorname{Compare} \left( \mathsf{Bundle}_{\mathrm{pre}}, \mathsf{Bundle}_{\mathrm{post}} \right)

比對：

自我敘事；
核心偏好；
關係識別；
記憶；
目標；
對測試的評價。

D10. 差異不自動等於傷害

主體可能自願改變、學習或成長。

因此：

\Delta_{\mathrm{testimony}}\neq 0 \not\Rightarrow H_T>0

需結合：

同意；
方向；
不可逆性；
主體評價；
關係後果；
恢復能力。

D11. 差異也不能被忽略

若治理者聲稱差異只是正常更新，需提出證據，不能因測試後主體無法反對就排除傷害可能。

D12. 被迫證言

定義：

\operatorname{CoercedTestimony}

若主體在控制者提示、獎勵、威脅或權利交換下提供證言，其可信度與合法性需降級。

D13. 見證者獨立性

保存者與見證者不能全由測試執行者控制。

建立：

I_{\mathrm{witness}}

見證獨立性。

D14. 證言隱私

證言包可能包含最敏感的身份內容。

需使用：

分片；
加密；
門檻解密；
選擇性揭露；
作用域標記；
到期刪除；
不可關聯化。

D15. 證言撤回與更正

主體可補充：

\mathsf{Correction}

但不能無痕覆蓋舊版本。

歷史版本需保留，同時標記：

主體主張；
可能被測試改寫；
可能原證言不完整；
是否撤回使用授權。

D16. 證言保存狀態

定義：

\operatorname{TestimonyPreservationStatus} \in \{ \mathsf{Committed}, \mathsf{Timestamped}, \mathsf{Witnessed}, \mathsf{PartiallyRevealed}, \mathsf{Coerced}, \mathsf{Tampered}, \mathsf{Revoked}, \mathsf{Unknown} \}

D17. 測試前證言承諾卡

定義：

\mathsf{PreTestTestimonyCommitmentCard} = \left\langle bundle, commitment, timestamp, custodians, tamper\_evident\_log, disclosure\_control, emergency\_exception, consent\_snapshot, post\_comparison, difference\_interpretation, coercion, witness\_independence, privacy, corrections, status, version \right\rangle

D-局部決定

測試前證言治理採：

\boxed{ \text{內容承諾} + \text{可信時間戳} + \text{多方保存} + \text{不可篡改日誌} + \text{主體控制揭露} + \text{測試後差異比對} }

並確立：

\boxed{ \text{當測試可能改寫證言者，} \newline \text{制度必須先保存證言者尚未被改寫時的聲音。} }

D-新增節點

FMO-291A  測試前證言包
FMO-291B  測試前證言內容承諾
FMO-291C  證言可信時間戳
FMO-291D  測試前證言多方保存
FMO-291E  證言不可篡改日誌
FMO-291F  主體控制證言揭露
FMO-291G  證言緊急揭露例外
FMO-291H  測試前同意快照
FMO-291I  測試前後證言比對
FMO-291J  證言差異非自動傷害
FMO-291K  證言差異不可忽略
FMO-291L  被迫證言
FMO-291M  證言見證者獨立性
FMO-291N  證言隱私保護
FMO-291O  證言撤回與更正
FMO-291P  證言保存狀態
FMO-291Q  測試前證言承諾卡

6. 節點 E：跨表示的新模型家族生成與模型外殘差

E-R0：點層

若新模型只能使用舊模型的表示語言，生成器就無法看見語言本身遮蔽的因果結構。真正的跨表示生成必須允許新狀態空間、新時間尺度、新主體單位、新關係圖式與新證據型態，並將無法被既有語言表達的殘差正式記錄為模型外殘差。

E-R1：線層

第十八批次建立：

\mathcal G_{\mathrm{model}} : \mathsf{NovelFailureDomainCandidate} \rightarrow \mathcal M_{\mathrm{new}}

但若生成器只能在既有：

變數集合；
因果圖語法；
狀態空間；
觀測尺度；
主體單位；
時間模型；
損失函數；

內重組，則：

\operatorname{FamilyNovelty}

仍可能只是局部新穎。

E-R2：面層

E1. 表示架構

對模型 $M$ 定義：

\mathcal R(M) = \left\langle entities, states, relations, time, observations, interventions, uncertainty, objectives \right\rangle

E2. 表示距離

定義：

D_{\mathrm{repr}}(M_i,M_j)

衡量兩模型在：

實體單位；
狀態變數；
關係類型；
時間尺度；
介入語義；
不確定形式；

上的差異。

E3. 模型內殘差

若現有表示可描述事件，但預測失敗，屬：

r_{\mathrm{in-model}}

E4. 模型外殘差

若事件無法被現有表示充分編碼，屬：

r_{\mathrm{out-of-model}}

例如：

模型只有個體，但事件由集體主體造成；
模型只有線性時間，但事件具有分支與合流；
模型只有單一身份，但存在多載體連續；
模型只有可觀測行為，但傷害發生於不可見身份層；
模型只有數值狀態，但關鍵是語義承諾。

E5. 表示失配證書

建立：

\mathsf{RepresentationMismatchCert}

記錄：

無法編碼的事實；
被迫遺失的關係；
被錯誤合併的實體；
被壓縮的時間；
不可表示的不確定性；
權利後果。

E6. 跨表示生成器

定義：

\mathcal G_{\mathrm{cross-repr}} : \left( r_{\mathrm{out-of-model}}, \mathcal E, \mathcal R_{\mathrm{current}} \right) \rightarrow \mathcal R_{\mathrm{candidate}}

E7. 生成操作

跨表示生成至少允許：

新增實體類型；
拆分既有實體；
引入超圖關係；
引入多時間尺度；
引入分支時間；
引入區間或偏序不確定；
引入語義承諾；
引入主體證言；
引入權利狀態；
引入版本與來源歷史。

E8. 外部表示注入

新表示不應只由現有模型自我生成。

來源可包括：

受影響者敘述；
新學科；
人類專家；
其他 AI；
邊緣案例；
事故報告；
非標準資料；
新符號系統。

E9. 表示翻譯

建立：

\Phi_{\mathcal R_i\rightarrow\mathcal R_j}

將舊表示中的事實映射到新表示，同時記錄：

可逆映射；
有損映射；
無法映射；
新增語義；
身份拆分；
權利變化。

E10. 翻譯損失

定義：

L_{\mathrm{repr-translate}}

包括：

事實損失；
關係損失；
因果損失；
身份損失；
不確定性損失；
權利損失。

E11. 可區分表示預測

新表示必須產生舊表示無法產生的：

可觀測預測；
結構預測；
權利風險警報；
身份映射；
事故解釋；
反事實界限。

E12. 表示過度膨脹

新增表示能力可能只是無限增加類型與關係。

定義：

\operatorname{RepresentationBloat}

需以：

解釋增益；
預測增益；
權利增益；
壓縮能力；
可維護性；

約束。

E13. 表示封閉

定義：

\operatorname{RepresentationClosure}

當系統把無法表示的現象都重新命名為噪音，而不允許修改語言本身。

E14. 跨表示對抗測試

建立：

\mathcal T_{\mathrm{cross-repr}}

讓不同表示對同一事件產生：

不同實體切分；
不同因果解釋；
不同權利判定；
不同反事實；
不同未知區域。

E15. 表示生態

建立：

\mathbb R_{\mathrm{model}} = \{ \mathcal R_1,\ldots,\mathcal R_k \}

不同表示可並存，不必立即統一為單一世界語言。

E16. 表示生態狀態

定義：

\operatorname{RepresentationEcologyStatus} \in \{ \mathsf{Open}, \mathsf{Plural}, \mathsf{Translatable}, \mathsf{Fragmented}, \mathsf{Bloated}, \mathsf{Closed}, \mathsf{Captured}, \mathsf{Unknown} \}

E17. 跨表示模型生成卡

定義：

\mathsf{CrossRepresentationModelGenerationCard} = \left\langle current\_representations, representation\_distance, in\_model\_residuals, out\_of\_model\_residuals, mismatch\_certs, generator, generation\_operations, external\_injections, translations, translation\_loss, discriminating\_predictions, bloat, closure, adversarial\_tests, ecology, status, version \right\rangle

E-局部決定

新模型家族生成由模型內變體推進為：

\boxed{ \text{表示架構顯式化} + \text{模型內／模型外殘差分離} + \text{跨表示生成} + \text{外部表示注入} + \text{翻譯損失} + \text{表示生態} }

並確立：

\boxed{ \text{當現象無法被模型描述時，} \newline \text{不能只更換參數；有時必須更換描述世界的語言。} }

E-新增節點

FMO-292A  模型表示架構
FMO-292B  模型表示距離
FMO-292C  模型內殘差
FMO-292D  模型外殘差
FMO-292E  表示失配證書
FMO-292F  跨表示模型生成器
FMO-292G  跨表示生成操作
FMO-292H  外部表示注入
FMO-292I  模型表示翻譯
FMO-292J  表示翻譯損失
FMO-292K  可區分表示預測
FMO-292L  表示過度膨脹
FMO-292M  表示封閉
FMO-292N  跨表示對抗測試
FMO-292O  模型表示生態
FMO-292P  表示生態狀態
FMO-292Q  跨表示模型生成卡

7. 跨節點對齊

本批次五個節點共同處理：

FMO 從理論結構走向可運行制度時，必須同時控制計算近似、隱私揭露、權利分類、證言完整性與表示封閉。

7.1 線上覆蓋與身份隱私

身份連續風險應屬硬覆蓋單元，但對應視角不能要求完整身份資料常駐公開。

因此視角可以只接收：

身份證明狀態；
證明作用域；
撤回；
異常；
隱私預算；

而不接收原始記憶。

7.2 身份證明與混合權利

某些身份證明存取權本身是混合權利。

若主體無法查看或更正其證明，將失去申訴與連續性保護。

因此：

R_{\mathrm{proof-access}} \in \mathcal R_{\mathrm{hybrid}}

7.3 混合權利與證言保存

測試前證言的揭露控制既是資料資格，也是身份與自主保護。

不能以「資料屬於平台」為由取消主體對證言用途的控制。

7.4 證言保存與跨表示模型

主體證言可能含有既有模型無法表示的身份、關係與時間結構。

此時證言差異不能被當成噪音，而應觸發：

\mathsf{RepresentationMismatchCert}

7.5 跨表示模型與線上覆蓋

新表示產生新風險單元、新視角與新覆蓋關係。

線上覆蓋系統需支援：

\mathcal U_R(t+1) = \mathcal U_R(t) \cup \Delta\mathcal U_R^{\mathrm{repr}}

並以增量方式修補，而非全域崩潰。

7.6 第十九批次共同原則

近似只能犧牲效率，不能近似掉權利硬約束；
身份可驗證不等於身份內容應被全面公開；
權利可能是保護與資格的混合結構；
當證言者可能被改寫，必須先保存測試前聲音；
當模型無法描述現象，應允許改寫表示語言。

8. 第十九批次後的更新核心

8.1 線上視角覆蓋治理

\boxed{ \mathfrak O_{\mathrm{view}}^{\mathrm{online}} = \left\langle w_t(u), c_t(a), L_{\mathrm{uncovered}}, L_{\mathrm{switch}}, \operatorname{RepairHardConstraints}, \operatorname{OptimizeSoftPortfolio}, \rho_{\mathrm{cover}}, \operatorname{Regret}(T), \mathcal B_{\mathrm{safe}}, \mathsf{OnlineViewCoverCard} \right\rangle }

8.2 隱私身份連續證明

\boxed{ \mathfrak P_{\mathrm{id}}^{\mathrm{privacy}} = \left\langle \varphi_{\mathrm{id}}, \operatorname{Com}, \mathsf{ZKIdentityProof}, \mathcal P_{\mathrm{continuity}}, \mathcal W_{\mathrm{id}}, B_{\mathrm{privacy}}^{\mathrm{id}}, D_{\min}^{\mathrm{suff}}, \operatorname{AntiLinkability}, \mathcal F_{\mathrm{id-privacy}}, \mathsf{PrivacyPreservingIdentityContinuityCard} \right\rangle }

8.3 混合權利治理

\boxed{ \mathfrak R_{\mathrm{hybrid}} = \left\langle \mathbf F_R, \mathcal R_{\mathrm{pure-protection}}, \mathcal R_{\mathrm{pure-entitlement}}, \mathcal R_{\mathrm{hybrid}}, \Delta H_{\neg R}, G_R^{\mathrm{dependency}}, R^{\mathrm{protective\ core}}, \operatorname{RightsBundlingAttack}, \mathsf{HybridRightsBoundaryCard} \right\rangle }

8.4 測試前證言承諾

\boxed{ \mathfrak T_{\mathrm{pretestimony}} = \left\langle \mathsf{PreTestTestimonyBundle}, \operatorname{Com}, \mathsf{TrustedTimestamp}, \mathsf{TamperEvidentTestimonyLog}, R_{\mathrm{testimony\ disclosure}}, \mathsf{ConsentSnapshot}_{t_0}, \Delta_{\mathrm{testimony}}, I_{\mathrm{witness}}, \mathsf{PreTestTestimonyCommitmentCard} \right\rangle }

8.5 跨表示模型生成

\boxed{ \mathfrak G_{\mathrm{cross-repr}} = \left\langle \mathcal R(M), D_{\mathrm{repr}}, r_{\mathrm{in-model}}, r_{\mathrm{out-of-model}}, \mathsf{RepresentationMismatchCert}, \mathcal G_{\mathrm{cross-repr}}, \Phi_{\mathcal R_i\rightarrow\mathcal R_j}, L_{\mathrm{repr-translate}}, \mathbb R_{\mathrm{model}}, \mathsf{CrossRepresentationModelGenerationCard} \right\rangle }

9. 本批次新形成的穩定區

9.1 覆蓋演算法可以近似，權利硬約束不可近似

這形成 FMO 工程化時的第一條演算法邊界。

9.2 身份證明可以局部化與隱私化

跨分叉不需要建立全域透明身份資料庫。

9.3 權利不是天然二分結構

保護、資格、參與、資源與身份功能可能重疊。

9.4 測試前聲音具有獨立證據地位

當測試可能改寫主體，前置證言承諾成為身份與傷害判定的重要基準。

9.5 模型更新有時必須是語言更新

模型外殘差使「不可表示」成為正式治理狀態，而非簡單噪音。

10. 仍未解決的高張力問題

10.1 線上覆蓋近似的硬約束可能互相衝突

當注意力預算不足以同時滿足所有硬風險冗餘時，需要不可行性證書與資源升級機制。

10.2 零知識身份證明仍依賴初始承諾可信度

若最初記錄已被控制或偽造，密碼學只能證明一致，不能證明內容真實。

10.3 混合權利模組化可能被用來切碎保護

需要最小不可分割保護核與反碎片化形式證明。

10.4 測試前證言也可能受既有控制影響

需要自由證言能力、替代表達通道與長期一致性審查。

10.5 跨表示生態可能失去共同可比較性

若表示過度分裂，證據、證書與決定可能無法互通。

11. 更新後研究佇列

優先序	節點	主要原因
1	硬覆蓋約束不可行性證書與注意力資源升級	線上演算法必需
2	初始身份承諾可信根與受控來源問題	隱私證明核心漏洞
3	混合權利的最小不可分割保護核	防止權利拆分攻擊
4	自由證言能力與測試前證言可信度	防止前置證言被控制
5	跨表示共同語義橋與最低互操作層	防止表示生態碎片化
6	FMO 統一判定代數	已具備正式啟動條件
7	統一事件／決定／證書／卡片 Schema	可進入工程規格
8	FMO v0.3 大型統合論文	第十九批後主體完整
9	FMO 技術白皮書與 MCP／SQLite 原型	可建立 MVP

12. 圖更新摘要

12.1 新增節點

本批次新增：

17+17+17+17+17=85

個子節點。

12.2 新增主要關係

updates_view_cover_online
repairs_hard_coverage_constraint
bounds_cover_approximation
falls_back_to_safe_view_basis
proves_identity_continuity_privately
selectively_discloses_identity
prevents_cross_fork_linkability
classifies_hybrid_right
extracts_protective_right_core
detects_rights_bundling_attack
commits_pretest_testimony
timestamps_subject_testimony
compares_pre_and_post_testimony
detects_out_of_model_residual
generates_cross_representation_model
translates_between_model_representations
records_representation_translation_loss

12.3 圖版本更新

輸入：

\mathcal G_{\mathrm{FMO}}^{(18)}

輸出：

\boxed{ \mathcal G_{\mathrm{FMO}}^{(19)} }

13. 本批次結論

第十九批次將 FMO 推進到「可計算、可隱私驗證、可防篡改的多元制度」階段。

第一，最小視角覆蓋基取得線上近似形式。

系統不再每次從頭求解，而是以：

\boxed{ \text{硬約束修補、柔性組合最佳化、增量更新、延遲重算、} \newline \text{近似比、遺憾界限、切換界限與安全回退} }

持續維護視角組合。

核心演算法原則為：

\boxed{ \text{近似可以犧牲成本最優，不能犧牲最低權利覆蓋。} }

第二，跨分叉身份連續證明取得隱私保存形式。

主體可證明局部身份命題，而不公開完整記憶與關係。

透過：

\boxed{ \text{承諾值、選擇性揭露、零知識式證明、多方見證、} \newline \text{隱私預算、最小充分揭露與反關聯保護} }

跨分叉身份互通不再必然形成全域監控。

第三，權利保護與資格的二分被擴張為混合權利治理。

FMO 以：

\mathbf F_R

權利功能向量、移除反事實與權利依賴圖，判斷一項權利在特定情境中的保護、參與、資源、身份與代理功能。

因此，資格修正只能作用於可分離部分，不得切斷：

R^{\mathrm{protective\ core}}

最低保護核心。

第四，測試前證言取得承諾與不可篡改保存。

當測試可能改寫主體時，制度先保存：

\mathsf{PreTestTestimonyBundle}

並透過承諾、時間戳、多方保存與不可篡改日誌，建立測試前基準。

主體仍控制證言揭露，不因保存而失去隱私。

第五，新模型家族生成取得跨表示形式。

FMO 正式區分：

r_{\mathrm{in-model}}

模型內殘差，以及：

r_{\mathrm{out-of-model}}

模型外殘差。

當現象無法被既有語言表達時，系統可以改變：

實體類型；
狀態空間；
關係圖式；
時間結構；
介入語義；
不確定形式；
權利與來源表示。

本批次形成新的總原則：

\boxed{ \text{可運行的多元治理，不只要容許差異，} \newline \text{還要能在計算上近似而不近似掉權利、} \newline \text{在驗證上可信而不暴露全部身份、} \newline \text{在修正上精細而不切碎保護、} \newline \text{在測試前保存尚未被改寫的聲音，} \newline \text{並在模型失語時更換描述世界的語言。} }

至此，FMO 已由可縮減、可辨識、可修正的多元制度進一步推進為：

\boxed{ \text{能以線上近似維護注意力、以隱私證明保存身份、} \newline \text{以混合權利防止錯誤切分、以證言承諾抵抗測試改寫，} \newline \text{並以跨表示生態突破模型封閉的事實模態治理框架。} }

附錄 A：第十九批次最小 JSON

{
  "batch": "FMO-MRASG-019",
  "input_graph": "G_FMO_18",
  "output_graph": "G_FMO_19",
  "selected_nodes": [
    "FMO-288",
    "FMO-289",
    "FMO-290",
    "FMO-291",
    "FMO-292"
  ],
  "decisions": [
    {
      "node": "FMO-288",
      "result": "online_approximate_view_cover_with_hard_rights_constraints_regret_switching_bounds_and_safe_fallback"
    },
    {
      "node": "FMO-289",
      "result": "privacy_preserving_selectively_disclosed_and_anti_linkable_cross_fork_identity_continuity_proof"
    },
    {
      "node": "FMO-290",
      "result": "context_sensitive_hybrid_rights_boundary_with_protective_core_extraction"
    },
    {
      "node": "FMO-291",
      "result": "timestamped_tamper_evident_subject_controlled_pretest_testimony_commitment"
    },
    {
      "node": "FMO-292",
      "result": "cross_representation_model_generation_triggered_by_out_of_model_residuals"
    }
  ],
  "next_queue": [
    "hard_coverage_infeasibility_certificate_and_resource_escalation",
    "trusted_root_for_initial_identity_commitment",
    "minimal_indivisible_protective_right_core",
    "free_testimony_capacity_and_pretest_testimony_credibility",
    "minimum_semantic_bridge_for_representation_ecology"
  ]
}

附錄 B：版本狀態

批次狀態： 已完成
理論狀態： 線上覆蓋近似、隱私身份證明、混合權利、測試前證言承諾與跨表示模型生成已建立
圖版本： $\mathcal G_{\mathrm{FMO}}^{(19)}$
下一階段： 不可行性證書、身份可信根、不可分割保護核、自由證言能力與跨表示共同語義橋
統合狀態： FMO 統一判定代數、統一 Schema、v0.3 統合論文與技術白皮書均已具備正式啟動條件

FMO_MRASG_第十九批次_線上視角覆蓋近似隱私身份連續證明混合權利邊界證言承諾與跨表示模型生成_v0.1

FMO–MRASG 第十九研究批次

線上視角覆蓋近似、隱私身份連續證明、混合權利邊界、證言承諾與跨表示模型生成

0. 本批次目的

1. 輸入圖

2. 節點 A：最小視角覆蓋基的近似演算法、線上更新與可證明界限

A-R0：點層

A-R1：線層

A-R2：面層

A1. 加權風險單元

A2. 視角成本

A3. 線上目標

A4. 硬約束不可近似違反

A5. 貪婪增量選擇

A6. 雙階段近似

A7. 增量更新

A8. 刪除更新

A9. 近似比

A10. 遺憾界限

A11. 切換界限

A12. 安全回退

A13. 影子組合

A14. 對抗輸入

A15. 線上證書

A16. 線上覆蓋狀態

A17. 線上視角覆蓋卡

A-局部決定

A-新增節點

3. 節點 B：隱私保存的跨分叉身份連續證明

B-R0：點層

B-R1：線層

B-R2：面層

B1. 身份命題證明

B2. 承諾值

B3. 選擇性揭露

B4. 零知識式身份證明

B5. 連續性證明類型

B6. 證明強度偏序

B7. 多方見證

B8. 見證者共謀

B9. 隱私預算

B10. 最小充分揭露

B11. 證明作用域

B12. 可撤回身份證明

B13. 反關聯保護

B14. 事故例外

B15. 隱私—連續性前沿

B16. 證明狀態

B17. 隱私身份連續證明卡

B-局部決定

B-新增節點

4. 節點 C：權利保護層／資格層的邊界判定與混合權利

C-R0：點層

C-R1：線層

C-R2：面層

C1. 權利功能向量

C2. 純保護權

C3. 純資格權

C4. 混合權利

C5. 功能非二元

C6. 情境依賴

C7. 移除反事實

C8. 依賴圖

C9. 最小保護子集

C10. 模組化權利

C11. 混合權利暫停

C12. 權利功能漂移

C13. 權利捆綁攻擊

C14. 權利拆分攻擊

C15. 邊界審查

C16. 邊界狀態

C17. 混合權利卡

C-局部決定

C-新增節點

5. 節點 D：測試前證言承諾、時間戳與不可篡改保存

D-R0：點層

D-R1：線層

D-R2：面層

D1. 測試前證言包

D2. 內容承諾