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lm-001495 · 2026-07

動態多維空間狀態類型論_第一輪實戰擬合驗證報告

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動態多維空間狀態類型論：第一輪實戰擬合驗證

動態有效支撐、分類元類型、帕雷特前沿、類型生命週期與體制轉換訊號

理論：DMSSTT v1.0
資料：QFWDT 第一輪 4848 組三維 GPE 幾何—模態案例
日期：2026 年 7 月 13 日
性質：既有數值資料再分析／探索性擬合驗證／不是新的物理實驗

摘要

本輪直接測試 DMSSTT 的五項操作命題：

  1. 動態有效類型支撐能否在維持預測能力時降低平均資料成本；
  2. Limbo\mathsf{Limbo} ／ Undecidable\mathsf{Undecidable} 類輸出能否降低強迫分類錯誤；
  3. 多目標帕雷特前沿是否比單一固定模型更符合資料；
  4. 類型生命週期與任務局部退役是否能移除有害圖冊；
  5. 有效支撐擴張是否在物理事件門檻附近形成體制轉換候選訊號。

所有模型採用雙軸留出：測試案例 (Ai,mi)(A_i,m_i) 的訓練資料同時排除相同振幅族與相同模式族。

主要結果為：

動態兩階段支撐得到部分而明確的支持；\boxed{ \text{動態兩階段支撐得到部分而明確的支持；} } 分類元類型、帕雷特保留與任務局部退役得到支持；\boxed{ \text{分類元類型、帕雷特保留與任務局部退役得到支持；} }

但：

第三階段關係圖冊沒有帶來收益，類型體制轉換目前仍只是候選訊號。\boxed{ \text{第三階段關係圖冊沒有帶來收益，類型體制轉換目前仍只是候選訊號。} }

1. 固定支撐與動態支撐

name kind average_feature_cost roc_auc average_precision brier balanced_accuracy
E fixed 1.000 0.685 0.622 0.210 0.704
M fixed 3.000 0.916 0.814 0.121 0.819
G fixed 5.000 0.870 0.778 0.144 0.748
S fixed 9.000 0.903 0.756 0.122 0.891
MS fixed 12.000 0.910 0.792 0.114 0.855
MSR fixed 20.000 0.891 0.788 0.128 0.819
ALL fixed 23.000 0.884 0.787 0.129 0.834
DYN_t0.10 dynamic 7.875 0.916 0.818 0.112 0.855

1.1 動態兩階段政策

第一階段只使用最小幾何支撐：

M={A,κ0,Lline}.M= \left\{ A, \kappa_0, L_{\mathrm{line}} \right\}.

當其事件概率滿足：

0.10<pM<0.900.10<p_M<0.90

時，才啟用早期頻譜／探針支撐 SS ，改用 M+SM+S 模型。

此 0.100.10 門檻是探索性候選，不是預註冊超參數；完整門檻網格已保存在資料包中。

候選政策結果：

AUC⁡dyn=0.916,\operatorname{AUC}_{\mathrm{dyn}} = 0.916, Brier⁡dyn=0.112,\operatorname{Brier}_{\mathrm{dyn}} = 0.112, BalancedAccuracy⁡dyn=0.855.\operatorname{BalancedAccuracy}_{\mathrm{dyn}} = 0.855.

平均啟用特徵數：

kˉeff=7.875.\bar k_{\mathrm{eff}} = 7.875.

只有：

54.17%54.17\%

的案例需要啟用 SS 。

1.2 相較固定最小幾何 MM

固定 MM ：

AUC⁡M=0.916,\operatorname{AUC}_M=0.916, Brier⁡M=0.121,\operatorname{Brier}_M=0.121, BalancedAccuracy⁡M=0.819.\operatorname{BalancedAccuracy}_M=0.819.

動態政策保持相同 AUC，並將 Brier 降低：

ΔBrier⁡=−0.0091,\Delta\operatorname{Brier} = -0.0091,

相對改善約：

7.54%.7.54\%.

平衡準確率由：

0.819→0.855.0.819 \to 0.855.

代價是平均支撐由 33 個特徵增加到約 7.8757.875 個。因此動態政策不支配 MM ；兩者應同時留在帕雷特前沿。

1.3 相較固定 MSMS

固定 MSMS 每案使用 1212 個特徵。動態政策平均減少：

34.38%\boxed{ 34.38\% }

的特徵取得成本，同時：

AUC⁡:0.910→0.916,\operatorname{AUC}: 0.910 \to 0.916, Brier⁡:0.114→0.112.\operatorname{Brier}: 0.114 \to 0.112.

因此在本資料上，候選動態政策同時具有更低平均成本、更高 AUC、更低 Brier 與相同平衡準確率。

1.4 相較全量壓平

全量模型每案使用 2323 個特徵，AUC 為：

0.884.0.884.

候選動態政策減少：

65.76%65.76\%

的平均特徵成本，AUC 反而提高至：

0.916.0.916.

2. 動態帕雷特前沿

本輪使用四個目標：最小平均特徵成本、最小 Brier、最大 ROC AUC、最大平衡準確率。

name kind average_feature_cost roc_auc brier balanced_accuracy
E fixed 1.000 0.685 0.210 0.704
M fixed 3.000 0.916 0.121 0.819
DYN_t0.40 dynamic 3.750 0.914 0.122 0.840
DYN_t0.35 dynamic 4.500 0.914 0.119 0.840
DYN_t0.20 dynamic 6.188 0.908 0.112 0.855
DYN_t0.15 dynamic 6.375 0.908 0.112 0.855
DYN_t0.10 dynamic 7.875 0.916 0.112 0.855
S fixed 9.000 0.903 0.122 0.891

結果沒有唯一最佳模型。這支持：

先保留非支配類型系統，再依任務政策選擇，而不是先任意加權成唯一答案。\boxed{ \text{先保留非支配類型系統，再依任務政策選擇，而不是先任意加權成唯一答案。} }

3. 分類元類型與 Limbo

探索性元分類：

  • Precise： MM 與 SS 同意，且兩者信心皆至少 0.800.80 ；
  • Fuzzy：兩者同意，且兩者信心皆至少 0.600.60 ；
  • Limbo：模型不同意，或信心不足。
meta_type cases event_rate error_rate mean_M_confidence
Fuzzy 15 0.333 0.200 0.742
Limbo 6 0.500 0.500 0.611
Precise 27 0.222 0.074 0.953

風險分層：

Error⁡(Precise)=0.074,\operatorname{Error}(\mathsf{Precise})=0.074, Error⁡(Fuzzy)=0.200,\operatorname{Error}(\mathsf{Fuzzy})=0.200, Error⁡(Limbo)=0.500.\operatorname{Error}(\mathsf{Limbo})=0.500.

若強迫 MM 對全部案例分類，錯誤率為：

0.167.0.167.

若將 Limbo 暫不回答，覆蓋率為：

0.875,0.875,

回答案例的錯誤率降至：

0.119.0.119.

相對錯誤率降低約：

28.57%.28.57\%.

所以：

Limbo 不是逃避答案，而是能定位高風險案例的控制流。\boxed{ \mathsf{Limbo}\text{ 不是逃避答案，而是能定位高風險案例的控制流。} }

4. 選擇性回答與風險—覆蓋曲線

confidence_threshold coverage answered_cases error_rate_answered errors_answered
0.500 1.000 48.000 0.167 8.000
0.550 0.958 46.000 0.152 7.000
0.600 0.917 44.000 0.136 6.000
0.650 0.833 40.000 0.125 5.000
0.700 0.750 36.000 0.083 3.000
0.750 0.708 34.000 0.088 3.000
0.800 0.646 31.000 0.065 2.000
0.850 0.625 30.000 0.067 2.000
0.900 0.458 22.000 0.091 2.000
0.950 0.396 19.000 0.000 0.000

要求 MM 的信心至少為 0.800.80 時，覆蓋率約為 64.6%64.6\% ，回答錯誤率約為 6.45%6.45\% 。要求信心至少為 0.950.95 時，覆蓋率約為 39.6%39.6\% ，本資料中回答案例為零錯誤。

這不證明未來資料也會零錯誤，但支持：

未決輸出能以覆蓋率為代價降低高置信錯誤。\boxed{ \text{未決輸出能以覆蓋率為代價降低高置信錯誤。} }

5. 類型生命週期與任務局部退役

type_block comparison base_cost extended_cost auc_change_when_added brier_change_when_added balanced_accuracy_change_when_added task_local_status reason
R: relation/topology-probe block MS vs MSR 12.000 20.000 -0.019 0.015 -0.036 Deprecated for event prediction; Active for topology audit Adding R increases cost and worsens AUC, Brier, and balanced accuracy.
G-extra: lambda/d and initial separation beyond M M vs G 3.000 5.000 -0.046 0.023 -0.071 Revised into minimal geometry M The five-feature geometry block is worse than the three-feature minimal geometry support.
S: early spectral/probe block Dynamic M -> MS acquisition 3.000 12.000 0.000 -0.009 0.036 Active on demand; not always-on Acquire S only for uncertain M cases; calibration and balanced accuracy improve.

5.1 關係圖冊 RR

由 MSMS 增加到 MSRMSR ，特徵由 1212 增加至 2020 ，但 AUC、Brier 與平衡準確率均惡化。

因此 RR 在「事件預測」任務中應標記為：

Deprecatedprediction,\boxed{ \mathsf{Deprecated}_{\mathrm{prediction}}, }

但它在三維拓撲審計與事件解釋中仍為：

Activeaudit.\mathsf{Active}_{\mathrm{audit}}.

5.2 完整幾何圖冊 GG

五特徵 GG 明顯劣於三特徵 MM 。因此不是刪除幾何類型，而是：

G⇒reviseM.G\xRightarrow{\mathrm{revise}}M.

5.3 頻譜支撐 SS

SS 不適合每案強制啟用，但適合在 MM 不確定時動態取得：

ActiveOnDemand.\boxed{ \mathsf{ActiveOnDemand}. }

6. 有效支撐與候選類型體制轉換

A spectrum_acquisition_rate event_rate mean_p_M mean_M_confidence acquisition_rate_change
0.800 0.000 0.000 0.010 0.990 nan
1.000 0.125 0.000 0.044 0.956 0.125
1.200 1.000 0.000 0.179 0.821 0.875
1.400 1.000 0.250 0.432 0.668 0.000
1.600 0.875 0.750 0.656 0.689 -0.125
1.800 0.250 0.750 0.942 0.942 -0.625

在穩定外圍區，平均啟用率為：

0.125.0.125.

在 A∈[1.2,1.6]A\in[1.2,1.6] 的門檻區，平均啟用率上升到：

0.958.0.958.

其中 A=1.2A=1.2 尚無最終事件，但全部案例已要求額外頻譜支撐； A=1.4A=1.4 開始出現事件； A=1.6A=1.6 事件率升至 0.750.75 。

這形成候選序列：

有效支撐擴張→事件率上升.\boxed{ \text{有效支撐擴張}\to\text{事件率上升}. }

但只有六個振幅組，因此目前只能標記為 TransitionCandidate\mathsf{TransitionCandidate} 。

7. 多解析度元類型審計

A mode event_labels existence_meta_type event_time_range timing_meta_type
1.200 1 0,0,0 PreciseNoEvent nan NotApplicable
1.400 1 1,1,1 PreciseEvent 0.300 Precise
1.500 4 0,0,0 PreciseNoEvent nan NotApplicable
1.500 6 0,0,1 Limbo nan Limbo
1.600 2 0,0,0 PreciseNoEvent nan NotApplicable
1.600 7 1,1,1 PreciseEvent 3.000 Fuzzy
  • A=1.5,m=6A=1.5,m=6 的事件存在性為 Limbo，因三個解析度標記為 0,0,10,0,1 ；
  • A=1.6,m=7A=1.6,m=7 的事件存在性為 PreciseEvent，但事件時間跨度為 3.03.0 ，所以時間型別為 Fuzzy。

因此：

同一物理案例中的不同主張，可以具有不同分類元類型。\boxed{ \text{同一物理案例中的不同主張，可以具有不同分類元類型。} }

8. 探索性不確定度

quantile auc_dynamic_minus_M auc_dynamic_minus_MS brier_dynamic_minus_M brier_dynamic_minus_MS
0.0250 -0.0369 -0.0000 -0.0457 -0.0055
0.5000 0.0000 0.0042 -0.0082 -0.0018
0.9750 0.0421 0.0278 0.0213 0.0008

這些區間需保守解讀，因 4848 個案例是結構化振幅—模態網格，不是獨立同分布樣本。動態政策相對 MM 的 AUC 中位差為零；Brier 中位數較佳但區間跨越零；相對 MSMS 的點估計較佳，但統計確定性仍不足。

9. 正式判決

9.1 得到支持

  1. 有限有效支撐可以在開放類型空間中運作；
  2. 不確定案例按需啟用額外類型，可形成新的帕雷特點；
  3. 候選動態政策支配固定 MSMS ；
  4. Precise／Fuzzy／Limbo 能分層實際錯誤風險；
  5. Limbo／選擇性回答可降低強迫分類錯誤；
  6. 關係圖冊可被任務局部退役，而非永久刪除；
  7. 類型修訂、按需啟用與任務局部生命週期具有數據意義；
  8. 事件存在與事件時間需要不同元類型。

9.2 部分支持

  1. 有效支撐擴張集中於事件門檻帶；
  2. 動態帕雷特前沿比唯一加權答案更符合多目標結果；
  3. 動態政策改善校準與平衡準確率，但統計優勢尚未確定。

9.3 被否定或降級

  1. 動態支撐不代表啟用越多層越好；
  2. 第三階段 RR 圖冊使預測惡化；
  3. 類型維度多不等於模型更準；
  4. 不能把支撐擴張直接宣布為已證實的物理相變前兆。

9.4 尚未驗證

  1. 類型垃圾回收是否降低長期 Agent 治理成本；
  2. 動態支撐在跨系統資料上的遷移能力；
  3. 類型體制轉換能否提前預測真正模型失效；
  4. Limbo 在大型未知分布上的校準；
  5. 類型帕雷特前沿在任務政策變化下的長期穩定性。

10. 結論

候選 0.100.10 動態政策：

  • 以平均 7.8757.875 個特徵取得與 MM 相同的 AUC；
  • 比固定 MSMS 少用 34.38%34.38\% 的特徵；
  • 同時取得更佳 AUC 與 Brier；
  • 比全量模型少用 65.76%65.76\% 的特徵。

因此可以暫時寫成：

類型系統的最佳狀態不是全開或全關，而是由不確定度、任務與風險控制的按需有效支撐。\boxed{ \text{類型系統的最佳狀態不是全開或全關，而是由不確定度、任務與風險控制的按需有效支撐。} }

但下一輪必須使用新的初態族或跨系統資料，避免在同一 4848 組網格上反覆選擇門檻。