# 箭頭真假：符號間推理路徑的證成剛性、語義守恆與因果可達性

## Truth of the Arrow
### Justificatory Rigidity, Semantic Preservation, and Causal Reachability Between Symbols

- **文件編號**：EML-LOGIC-2026-ARROW-RIGIDITY-v0.1
- **作者**：Neo.K & GPT-5.5 Thinking
- **機構**：EveMissLab（一言諾科技有限公司）
- **日期**：2026-07-09
- **版本**：v0.1
- **狀態**：方法論論文草稿 / 邏輯哲學與推理工程框架 / 非完備形式系統
- **關聯主題**：一維線性無限邏輯推演法、生成大於閉合、算子本體論、共識反演、符號語義分析

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## 摘要

本文提出一個以「箭頭」而非「命題端點」為核心的推理分析框架。傳統論證往往將注意力集中於命題 \(A\) 與 \(B\) 是否成立，並以

\[
A\to B
\]

表示某種推理、因果、生成、統計或語義關係。然而，實際論證中的符號「\(\to\)」常被過度壓縮：邏輯蘊涵、因果生成、統計相關、概率提升、定義等價、模型映射、語義重述與經驗歸納等異質關係，往往被自然語言中的「因為」「所以」「導致」「因此」統一表述。這種壓縮容易形成一種本文稱為 **箭頭幻覺**（arrow illusion）的認知錯誤：只因 \(A\) 與 \(B\) 都是真的，或因兩者在時間上、統計上、語義上相關，人們便事後補上一條 \(A\to B\) 的推理箭頭。

本文的核心問題不是：

\[
A\text{ 是否為真？}
\]

也不是：

\[
B\text{ 是否為真？}
\]

而是：

\[
A\boxed{\longrightarrow}B
\]

中的箭頭是否具有存在權。

為此，本文提出 **推理路徑證成剛性**（Justificatory Rigidity of Inferential Paths）概念，將一條推理鏈表示為：

\[
\Pi:
X_0=A\to X_1\to X_2\to\cdots\to X_n=B.
\]

對每一步箭頭 \(X_i\to X_{i+1}\)，分別檢查其關係類型、定義域、語義守恆、因果方向、背景條件、可逆性與證成來源。本文主張：一條長鏈的論證強度不應由平均值決定，而應受到最弱箭頭限制。初步可寫為：

\[
R(\Pi)=\min_i R(X_i\to X_{i+1}).
\]

本文進一步區分五種常被混淆的關係：邏輯蘊涵、邏輯等價、因果可達性、統計依賴與生成映射，並提出「語義漂移型斷鏈」「定義域偷換」「因果方向倒置」「共同原因誤認」「結果回填箭頭」等失效模式。本文亦指出，邏輯等價

\[
A\Leftrightarrow B
\]

只是箭頭問題中的特殊強情況；真正更廣泛的問題是：單向箭頭 \(A\to B\) 是否可被合法證成。

孿生質數猜想的直覺重述被用作一個方法論案例：從「質數無限」不能推出「孿生質數無限」，從「質數愈來愈稀疏」也不能推出「孿生質數終將消失」。此案例揭示，端點命題可以都合理，真正失效的卻是中間箭頭。本文因此提出一句核心判準：

> **不要只檢查命題真假；必須檢查箭頭真假。**

最後，本文將此框架連接到一維線性無限邏輯推演法與算子本體論：若推理可視為算子組合

\[
A\xrightarrow{T_1}X_1\xrightarrow{T_2}\cdots\xrightarrow{T_n}B,
\]

則研究焦點自然從物件 \(A,B\) 移向轉換算子 \(T_i\) 的合法性，以及複合算子

\[
T_n\circ\cdots\circ T_1
\]

是否仍保持原先的語義、定義域與證成強度。

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## 0. 一句話

> **本文研究的不是命題真假，而是箭頭真假。**

更完整地說：

> 當人們寫下 \(A\to B\) 時，不能只因 \(A\) 與 \(B\) 都成立，就假定箭頭存在；必須證明 \(A\) 到 \(B\) 之間有一條合法、可追蹤、語義保持且關係類型清楚的推理路徑。

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## 1. 問題的起點：人類太容易相信「因為，所以」

自然語言中的推理經常採以下形式：

> 因為 A，所以 B。

或：

> B 是 A 造成的，因此 B。

這類敘述看似平凡，卻隱含一個巨大的壓縮。自然語言中的「因為」可能對應完全不同的結構：

\[
A\Rightarrow B
\]

可能是邏輯蘊涵；

\[
A\to_{\mathrm{cause}}B
\]

可能是因果生成；

\[
A\leadsto B
\]

可能只是可達性；

\[
P(B\mid A)>P(B)
\]

可能只是概率提升；

\[
A\sim B
\]

可能只是統計相關；

\[
A:=B
\]

可能是定義；

\[
A\cong B
\]

可能是結構同構；

\[
A\mapsto B
\]

可能是映射；

\[
A\approx B
\]

可能只是近似。

然而在自然語言中，這些不同關係常被壓縮為：

> 因為 A，所以 B。

因此真正需要審判的，不只是 \(A\) 與 \(B\)，而是人們在兩者之間畫出的那一條箭頭。

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## 2. 箭頭幻覺

本文定義：

> **箭頭幻覺**：當論證者因端點命題的真實性、相關性、時間先後、共同出現或語義相似，而錯誤地補上一條未被證成的 \(A\to B\) 關係。

### 2.1 真端點幻覺

\[
A\text{ 為真},\qquad B\text{ 為真}
\]

錯誤推出：

\[
A\to B.
\]

端點皆真，不代表它們之間存在推理路徑。

### 2.2 時間先後幻覺

\[
A\text{ 先發生},\qquad B\text{ 後發生}
\]

錯誤推出：

\[
A\to_{\mathrm{cause}}B.
\]

### 2.3 相關性幻覺

\[
A\sim B
\]

錯誤推出：

\[
A\to_{\mathrm{cause}}B.
\]

### 2.4 語義相似幻覺

兩個詞彙使用相似符號或相近語言，便錯誤假定兩者具有同一形式結構。

### 2.5 結果回填幻覺

已知 \(B\) 發生後，反向搜尋：

\[
A_1,A_2,\dots
\]

挑選其中最合意的 \(A_j\)，再宣稱：

\[
A_j\to B.
\]

若缺少獨立機制證明，這只是結果誘導的箭頭回填。

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## 3. 真正的研究對象：箭頭本身

對命題：

\[
A\to B
\]

本文將其拆成三個研究對象：

1. 起點 \(A\)
2. 終點 \(B\)
3. 路徑 \(\to\)

在許多跨領域、因果、統計與自然語言論證中，最脆弱的不是端點，而是箭頭。

因此本文提出：

> **箭頭存在權問題**：給定 \(A,B\)，究竟是否存在一個合法關係 \(T\)，使得
> \[
> T:A\to B
> \]
> 可被證成？

這個問題比「A 與 B 是否等價」更廣。

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## 4. 邏輯等價只是特殊強情況

邏輯等價：

\[
A\Leftrightarrow B
\]

表示：

\[
A\Rightarrow B
\]

且：

\[
B\Rightarrow A.
\]

但本文研究的箭頭問題包括大量非等價關係。

例如：

\[
n>10\Rightarrow n>5
\]

成立，但反向不成立。

因果關係甚至可能不是嚴格邏輯蘊涵：

\[
A\to_{\mathrm{cause}}B
\]

可能只在背景條件 \(C\) 下成立：

\[
A\land C\Rightarrow_{\mathrm{mechanism}} B.
\]

因此：

> 邏輯等價只是箭頭合法性問題中的一種特殊雙向強結構。

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## 5. 五類基本箭頭

### 5.1 邏輯蘊涵箭頭

\[
A\Rightarrow B.
\]

含義：

> 在指定形式系統與背景假設中，只要 A 真，B 必真。

### 5.2 邏輯等價箭頭

\[
A\Leftrightarrow B.
\]

含義：

\[
A\Rightarrow B
\]

且：

\[
B\Rightarrow A.
\]

### 5.3 因果箭頭

\[
A\to_c B.
\]

含義：

> 在某機制與背景條件下，改變 A 會改變 B 的生成、發生概率或狀態演化。

因果箭頭通常需要：

- 干預；
- 機制；
- 反事實；
- 時序；
- 排除混雜。

### 5.4 統計箭頭

\[
A\to_s B.
\]

可暫記為：

\[
P(B\mid A)\neq P(B).
\]

它表示依賴，不等於因果。

### 5.5 生成箭頭

\[
A\to_g B.
\]

含義：

> B 由某操作、算法、規則、乘法、遞迴或構造從 A 產生。

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## 6. 一條箭頭應回答什麼問題？

任何 \(A\to B\) 至少應回答：

1. 這是哪一種箭頭？
2. 定義域是什麼？
3. 背景條件是什麼？
4. 是否保持語義？
5. 是否保持量詞？
6. 是否保持尺度？
7. 是否保持時間方向？
8. 是否存在反例？
9. 是否可逆？
10. 若可逆，反向是否同類型？
11. 箭頭由哪個定理、數據、機制或定義支持？
12. 中間是否省略隱藏變量？

若無法回答，箭頭至少應被標記為未證成，而不是默認存在。

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## 7. 推理路徑證成剛性

一條長推理鏈：

\[
\Pi:
X_0=A
\to
X_1
\to
X_2
\to
\cdots
\to
X_n=B.
\]

對每一步定義局部證成強度：

\[
r_i=R(X_i\to X_{i+1}).
\]

其中：

\[
0\le r_i\le1.
\]

最粗略的路徑剛性可定義為：

\[
R(\Pi)=\min_i r_i.
\]

其思想是：

> 一條證明鏈不應由平均強度決定；一個斷掉的箭頭足以破壞整條鏈。

本文不宣稱這一數值模型已完備。它只是表達一個核心原則：

> **最弱箭頭是整條論證鏈的瓶頸。**

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## 8. 箭頭類型不守恆

常見錯誤之一，是在推理鏈中偷偷更換箭頭類型。

例如：

\[
A\sim B
\]

只是統計相關，

接著：

\[
B\to_c C
\]

是因果關係，

最後卻壓縮成：

\[
A\to_c C.
\]

但：

\[
\sim\circ\to_c
\]

不能自動被重寫為：

\[
\to_c.
\]

同樣：

\[
A\Rightarrow B
\]

也不表示：

\[
A\to_c B.
\]

邏輯包含不是因果生成。

本文稱此類錯誤為：

> **箭頭類型偷換。**

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## 9. 語義守恆

令：

\[
\operatorname{Sem}(X)
\]

表示符號 \(X\) 的語義域。

若推理：

\[
A\to B
\]

在中途將關鍵詞換義，例如：

- 數學存在；
- 物理存在；
- 可觀測存在；
- 語言中的存在；

全部用同一個「存在」表示，則可能產生：

\[
\operatorname{Sem}(A)\neq\operatorname{Sem}(B).
\]

即使形式箭頭看似合法，也可能發生語義斷鏈。

本文定義：

> **語義漂移型斷鏈**：推理鏈中的符號表面保持不變，但其語義域、指涉對象、判定條件或尺度發生變化，導致箭頭失效。

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## 10. 定義域守恆

一個定理或箭頭只在特定定義域有效。

若：

\[
A|_D\Rightarrow B|_D,
\]

不能直接推出：

\[
A|_{D'}\Rightarrow B|_{D'}
\]

除非額外證明：

\[
D'\subseteq D
\]

或有適當推廣定理。

本文稱這種錯誤為：

> **定義域偷換型斷鏈。**

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## 11. 因果方向與反向箭頭

若：

\[
A\to_c B,
\]

通常不推出：

\[
B\to_c A.
\]

更不推出：

\[
B\Rightarrow A.
\]

因此：

> 每次反向推理，都應重新證明反向箭頭，而不能沿用正向箭頭。

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## 12. 中介節點不能被隨意刪除

假設真實機制是：

\[
A\to X\to B.
\]

若刪除 \(X\)，寫成：

\[
A\to B,
\]

有時只是簡寫；有時卻會破壞論證。

必須回答：

- \(X\) 是否唯一？
- 是否存在其他中介？
- \(X\) 是否是必要條件？
- \(X\) 是否只是相關代理？
- \(A\to B\) 是否仍保持原關係類型？

因此中介刪除不是純語言壓縮，而是一個推理操作。

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## 13. 路徑同一性

假設有兩條路：

\[
\Pi_1:
A\to C\to B
\]

與：

\[
\Pi_2:
A\to D\to B.
\]

即使兩者都到達 \(B\)，也不能直接說它們是同一論證。

本文提出：

> **路徑同一性問題**：兩條具有相同端點的推理路徑，是否在箭頭類型、語義保持、定義域與因果機制上等價？

端點相同，不代表路徑相同。

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## 14. 孿生質數作為箭頭測試案例

本文使用孿生質數問題，不是為了提出新數論證明，而是展示箭頭問題。

### 14.1 錯誤箭頭一

\[
\#\mathbb P=\infty
\]

不能直接推出：

\[
\#\{p:p,p+2\in\mathbb P\}=\infty.
\]

也就是：

\[
\text{質數無限}
\not\Rightarrow
\text{孿生質數無限}.
\]

### 14.2 錯誤箭頭二

\[
\rho_{\mathbb P}(x)\to0
\]

不能直接推出：

\[
\text{孿生質數事件最終消失}.
\]

即：

\[
\text{一階密度趨零}
\not\Rightarrow
\text{固定距離二階事件有限}.
\]

這再次顯示：

> 端點直覺不能代替箭頭證明。

### 14.3 真正應問的問題

不是：

> 質數為什麼成對？

而是：

> 從一階稀疏到二階固定距離復發，中間需要哪一種箭頭？

若無法補出中介，則「因為稀疏，所以孤立」只是邏輯幻覺。

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## 15. 一維線性無限邏輯推演法的重新理解

如果一維線性無限邏輯推演法只被理解為：

\[
A\to B\to C\to D\to\cdots
\]

它很容易退化成無限制聯想。

本文提出新的理解：

> 一維線性無限邏輯推演的核心，不是一直往前推，而是每推一步都重新審查箭頭。

因此真正結構是：

\[
A
\xrightarrow{T_1}
B
\xrightarrow{T_2}
C
\xrightarrow{T_3}
D.
\]

其中每一個 \(T_i\) 都必須回答：

- 是何種箭頭？
- 是否有定義？
- 是否有反例？
- 是否保持語義？
- 是否跨域？
- 是否可逆？

因此「無限推演」不是無限追加結論，而是無限檢查轉換。

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## 16. 向前推與向後推

### 16.1 向前推

\[
A\to X_1\to X_2\to\cdots\to B.
\]

問：

> 從 A 出發，合法箭頭能走到哪裡？

### 16.2 向後推

\[
B\leftarrow X_n\leftarrow\cdots\leftarrow A.
\]

問：

> B 真的是由 A 經過這條路生成嗎？

反向推演不是把箭頭倒過來，而是重新證成每一個前驅關係。

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## 17. 算子本體論的前置邏輯

若將推理關係寫成：

\[
T:A\to B,
\]

則真正研究對象變成 \(T\)。

問題包括：

1. \(T\) 是否存在？
2. \(T\) 的定義域為何？
3. \(T\) 的陪域為何？
4. \(T\) 是否保持語義？
5. \(T\) 是否保持結構？
6. \(T\) 是否可逆？
7. \(T^{-1}\) 是否存在？
8. \(T_2\circ T_1\) 是否仍合法？

此時一條推理鏈：

\[
A
\xrightarrow{T_1}
X_1
\xrightarrow{T_2}
X_2
\cdots
\xrightarrow{T_n}
B
\]

可壓縮為：

\[
B=
(T_n\circ\cdots\circ T_1)(A).
\]

但只有在所有複合操作合法時，這個壓縮才成立。

因此本文可以被看作算子本體論的前置邏輯：

> 在宣稱萬物皆算子之前，必須先審查算子是否真的存在，以及它是否具有合法的作用域與組合規則。

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## 18. 推理箭頭的最小標註系統

### 邏輯蘊涵

\[
A\xRightarrow{L}B
\]

### 因果生成

\[
A\xrightarrow{C}B
\]

### 統計依賴

\[
A\xrightarrow{S}B
\]

### 生成關係

\[
A\xrightarrow{G}B
\]

### 定義等價

\[
A\xleftrightarrow{D}B
\]

### 近似

\[
A\xrightarrow{\approx}B
\]

此標註法的目的不是增加符號，而是防止所有箭頭被自然語言中的「所以」抹平。

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## 19. 箭頭剛性的多維評分

單一數值 \(R(\Pi)\) 太粗糙，因此可以考慮向量化：

\[
\mathbf R(T)
=
(
R_L,
R_S,
R_C,
R_D,
R_M,
R_E
).
\]

其中：

- \(R_L\)：邏輯有效性；
- \(R_S\)：語義守恆；
- \(R_C\)：因果支持；
- \(R_D\)：定義域保持；
- \(R_M\)：機制完整性；
- \(R_E\)：經驗支持。

不同箭頭不需要每一維都高。

例如純邏輯蘊涵：

\[
R_L\approx1
\]

但 \(R_C\) 可以不適用。

這比把所有論證壓成單一「可信度」更精確。

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## 20. 典型失效模式

### 20.1 真值替代箭頭

\[
A\text{ 真},B\text{ 真}\Rightarrow A\to B.
\]

錯。

### 20.2 統計替代因果

\[
A\sim B\Rightarrow A\to_c B.
\]

錯。

### 20.3 因果替代蘊涵

\[
A\to_c B\Rightarrow A\Rightarrow B.
\]

通常錯。

### 20.4 同義詞偷換

符號不變，語義已變。

### 20.5 定義域越界

局部定理推到全域。

### 20.6 省略中介

\[
A\to X\to B
\]

被壓成：

\[
A\to B
\]

但 \(X\) 不可省略。

### 20.7 結果誘導原因

已知 \(B\)，再找 \(A\) 回填。

### 20.8 路徑終點偏誤

因為最後得到正確答案，就假定中間推理全部正確。

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## 21. 與形式證明系統的關係

形式證明系統本質上已經非常重視箭頭。

若：

\[
A\vdash B,
\]

必須有合法推導。

本文並不是取代形式邏輯，而是將類似要求推廣到：

- 自然語言；
- 跨領域推理；
- 統計論證；
- 因果敘述；
- AI 推理；
- 科學模型；
- 哲學論證。

形式系統最大的優勢之一，正是它不允許人們僅靠「感覺上 A 應該到 B」就補箭頭。

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## 22. AI 推理中的箭頭問題

大型語言模型尤其容易產生流暢箭頭。

模型可以生成：

\[
A\to B\to C
\]

語言表面極其自然。

但流暢度不是證成。

因此 AI 推理可增加：

> **Arrow Audit / 箭頭審計**

每生成一個「因此」「所以」「導致」「證明」「意味著」時，系統應詢問：

1. 這是哪種關係？
2. 支持來源在哪？
3. 是否有隱藏假設？
4. 是否可被反例擊破？
5. 是否跨域？
6. 是否偷換語義？

這可成為 Agent 推理框架的重要模組。

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## 23. 命題

### 命題 1：端點真值不足以證成箭頭

即使：

\[
A=\text{True}
\]

且：

\[
B=\text{True},
\]

仍不能推出：

\[
A\to B.
\]

### 命題 2：路徑強度受最弱箭頭約束

若一條路徑中存在未證成箭頭，則整條鏈不能因其他步驟強而被視為完整證明。

### 命題 3：箭頭類型不可任意合併

邏輯、因果、統計、生成與語義箭頭的複合需要額外條件。

### 命題 4：反向箭頭需要獨立證成

\[
A\to B
\]

不自動推出：

\[
B\to A.
\]

### 命題 5：語義不守恆可使形式鏈失效

即使符號序列形式完整，若語義域漂移，論證仍可斷裂。

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## 24. 猜想與未完成部分

### 24.1 是否存在完整箭頭代數？

能否定義：

\[
\mathcal T
=
\{L,C,S,G,D,\dots\}
\]

並建立：

\[
T_i\circ T_j
\]

何時合法的組合表？

### 24.2 是否存在箭頭範疇？

理論上可將命題視為物件、箭頭視為態射，但本文暫不直接等同於範疇論，因為此處箭頭包含因果、統計、語義與經驗支持，未必能被單一形式範疇自然容納。

### 24.3 是否存在最小證成路徑？

對同一：

\[
A\to B,
\]

能否找最短且最剛性的 \(\Pi\)？

### 24.4 是否存在箭頭守恆量？

某些推理類型在長鏈中是否存在不變結構？

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## 25. 方法論應用流程

對任意論證：

\[
A\to B
\]

執行：

### Step 1：拆端點

明確定義 \(A,B\)。

### Step 2：標箭頭類型

是：

- 蘊涵？
- 因果？
- 統計？
- 生成？
- 定義？
- 近似？

### Step 3：展開中介

若：

\[
A\to X_1\to\cdots\to B,
\]

全部列出。

### Step 4：檢查定義域

每一步的有效域。

### Step 5：檢查語義

關鍵詞是否換義。

### Step 6：尋找反例

能否構造：

\[
A\land\neg B?
\]

### Step 7：反向測試

若有人聲稱等價，檢查：

\[
B\to A.
\]

### Step 8：最弱箭頭定位

找出整鏈瓶頸。

---

## 26. 與「生成大於閉合」的關係

生成大於閉合強調：一個形式閉合往往生成新的詮釋缺口。

箭頭剛性則補充：

> 每一次從一個閉合結果走向下一個命題，都必須重新證成箭頭。

因此：

\[
A\text{ 被證明}
\]

並不自動意味：

\[
A\to B
\]

存在。

閉合一個命題，不能替下一條箭頭背書。

---

## 27. 與共識反演的關係

多個模型可能都輸出：

\[
A\to B.
\]

但共識不等於正確。

更重要的是比較：

- 模型 1 的箭頭路徑；
- 模型 2 的箭頭路徑；
- 模型 3 的箭頭路徑。

若三者都使用同一個錯誤中介，它們只是共錯。

因此共識反演應增加：

> **箭頭級反演**

不是只問：

\[
B_1\approx B_2\approx B_3?
\]

而是問：

\[
\Pi_1\approx\Pi_2\approx\Pi_3?
\]

以及每條路徑是否真正獨立。

---

## 28. 哲學含義

人類常以為理性是：

> 找到真命題。

但本文提出另一種看法：

> 理性的核心之一，是拒絕偽造箭頭。

世界上大量錯誤論證並非因為：

- A 是假的；
- B 是假的；

而是：

- A 真；
- B 真；
- 箭頭假。

這種錯誤尤其危險，因為端點都真，所以整條論證具有高度欺騙性。

---

## 29. 極簡示例

已知：

\[
A:\text{某城市冰淇淋銷量上升}
\]

\[
B:\text{溺水事件上升}
\]

兩者可能相關：

\[
A\sim B.
\]

但不能直接：

\[
A\to_c B.
\]

可能存在共同原因：

\[
H:\text{高溫}.
\]

真實結構可能是：

\[
H\to_c A
\]

與：

\[
H\to_c B.
\]

所以表面：

\[
A\sim B
\]

來自共同原因，而非：

\[
A\to_c B.
\]

這就是箭頭錯置。

---

## 30. 結論

本文提出一個以「箭頭」為核心的推理分析框架。

傳統論證常將注意力放在命題：

\[
A
\]

與：

\[
B.
\]

但大量錯誤其實發生在：

\[
A\boxed{\to}B.
\]

因此本文提出：

> **箭頭存在權問題**

並進一步提出：

> **推理路徑證成剛性**

一條推理鏈：

\[
A\to X_1\to X_2\to\cdots\to B
\]

不能只因終點合理就被接受；每一步箭頭都需要獨立證成。

本文區分：

- 邏輯蘊涵；
- 邏輯等價；
- 因果可達；
- 統計依賴；
- 生成映射；
- 語義重述。

並指出，人類常將這些異質關係全部壓成「因為，所以」，從而產生箭頭幻覺。

因此本文的最終核心是：

> **不要只檢查 A 是否為真。**
>
> **不要只檢查 B 是否為真。**
>
> **要檢查 A 到 B 的箭頭是否為真。**

更簡潔地說：

> **本文研究的不是命題真假，而是箭頭真假。**

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## 附錄 A：箭頭審計表

| 項目 | 問題 |
|---|---|
| 類型 | 這是邏輯、因果、統計、生成還是定義？ |
| 定義域 | 在哪個集合、尺度、條件內成立？ |
| 語義 | 關鍵詞是否換義？ |
| 量詞 | \(\forall\)、\(\exists\) 是否被偷換？ |
| 方向 | 能否反向？ |
| 中介 | 是否省略必要節點？ |
| 反例 | 是否存在 \(A\land\neg B\)？ |
| 混雜 | 是否有共同原因？ |
| 證成 | 箭頭由何支持？ |
| 組合 | 與下一箭頭複合是否合法？ |

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## 附錄 B：箭頭符號建議

| 符號 | 意義 |
|---|---|
| \(A\xRightarrow{L}B\) | 邏輯蘊涵 |
| \(A\xrightarrow{C}B\) | 因果生成 |
| \(A\xrightarrow{S}B\) | 統計依賴 |
| \(A\xrightarrow{G}B\) | 構造 / 生成 |
| \(A\xleftrightarrow{D}B\) | 定義等價 |
| \(A\xrightarrow{\approx}B\) | 近似 |
| \(A\overset{\Pi}{\Longrightarrow}B\) | 帶路徑證成的推理 |

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## 附錄 C：極簡版

> A 與 B 都是真的，不代表 A 導致 B。  
> A 在 B 之前，不代表 A 造成 B。  
> A 與 B 相關，不代表 A 造成 B。  
> A 能推出 B，不代表 A 造成 B。  
> A 造成 B，不代表 B 能推出 A。  
> 所以真正要審查的，不只是 A 與 B，而是中間那條箭頭。

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